1.2 环路测试
1.2.1 输入网络ZI与反馈网络ZF
PSpice运放环路增益测试电路和计算公式如图1.43所示，其中，LT提供直流闭环分析，因为每个交流PSpice分析必须首先进行直流分析；进行交流分析时随着频率增加CT将逐渐变成短路，而LT将逐渐变成开路，因此可用同一仿真程序进行所有运放电路的交流稳定性分析。利用图1.43中的计算公式可求得运放Aol、环路增益以及1/β的幅频与相频曲线。尽管可以采用其他方法“打破环路”进行交流分析，但图1.43所示的方法证明误差最小。
图1.43 运放环路增益测试电路和计算公式
运放输入与反馈具体电路网络如图1.44所示，ZI为输入网络、ZF为反馈网络；通过调节ZI与ZF网络的电阻和电容参数进行环路增益与相位调整，以实现电路的系统稳定。
图1.44 运放输入与反馈具体电路网络：ZI输入网络、ZF反馈网络
ZF反馈网络分析——高频闭环增益降低但相位提升：首先对图1.45所示的ZF反馈网络开环测试电路进行一阶分析，该网络为运放电路中的反馈网络，其中Cp在低频时开路，且低频1/β可简化为RF/RI。而在其他极端频率上（例如高频）Cp为短路且高频1/β简化为（Rp∥RF）/RI。Cp短路时由于Rp11RF，故Rp在反馈电阻中占优势，因此将高频增益近似为Rp/RI。应当注意，由于运放反馈路径中存在电抗元件——电容，因此传输函数中的某处必定存在相应极点或零点。当Cp量值与并联阻抗量值处于匹配频率时（此时RF占优势），预计1/β曲线存在极点、反馈电阻变小，因此运放输出电压开始减小；当Cp量值与串联电阻Rp量值处于匹配频率时预计存在零点，因为随着Cp接近短路净反馈电阻将不再变小，而运放输出电压随频率增加而变得平坦；因此通过一阶分析可预测出现极点与零点位置以及低频与高频1/β幅度。
图1.45 ZF反馈网络开环测试电路
图1.46和图1.47分别为交流仿真设置和Cpv参数仿真设置，为使频率特性曲线尽量准确，每10倍频的计算点数为2000；Cpv参数设置为1pF时等效为电容断开，对反馈网络无效，Cpv设置为1.59nF时反馈网络正常发挥作用。
图1.46 交流仿真设置
通过图1.48和图1.49的仿真结果可得：正确计算反馈网络电容Cpv参数值可以对固定频率点进行补偿，以提高系统的整体相位。
反馈网络ZF闭环频率特性测试电路如图1.50所示，图1.51和图1.52分别为无补偿电容和有补偿电容时的闭环伯德图，有补偿时环路相位在10～100kHz得到提升，使得系统驱动容性负载能力更强。
图1.47 Cpv参数仿真设置
图1.48 Cpv=1pF无补偿时的环路伯德图：低频相位为90°
图1.49 Cpv=1.59nF有补偿时的环路伯德图：相位大于90°
图1.50 反馈网络ZF闭环频率特性测试电路
图1.51 Cpv=1pF无补偿时的闭环伯德图
图1.52 Cpv=1.59nF有补偿时的闭环伯德图
ZI网络分析——高频闭环增益增大但相位降低：首先对图1.53所示的ZI输入网络开环测试电路进行一阶分析，该电路为运放电路中的输入网络，其中Cn1在低频时开路，并且低频1/β≈RF1/RI1；高频时Cn1短路，此时1/β≈RF1/（RI1∥Rn1）；Cn1短路时由于Rn111RI1，故Rn1在输入电阻中占优势，因此高频增益近似为RF1/Rn1。应当注意，由于运放输入路径中存在电抗元件——电容，因此传输函数中的某处必定存在对应极点或零点。当Cn1量值与并联阻抗量值处于匹配频率时（此时RI1占优势）预计1/β曲线上存在零点，此时输入电阻变小，故运放输出电压开始增加；当Cn1量值与串联电阻Rn1量值处于相匹配频率时预计1/β曲线上存在极点，因为随着Cn1接近短路，净输入电阻将不再变小，而输出电压则随频率增加而变得平坦；因此通过一阶分析可以预计出现极点与零点位置以及低频与高频1/β幅度。
图1.53 ZI输入网络开环测试电路
C nv参数仿真设置如图1.54所示，Cnv参数设置为1pF时等效为电容断开，对反馈网络无效，Cnv设置为15.9nF时反馈网络正常发挥作用。通过图1.55和图1.56所示的仿真结果可得：正确计算反馈网络电容Cnv参数值可以对固定频率点进行补偿，以提高系统的整体稳定性。
输入网络ZI闭环频率特性测试电路如图1.57所示，图1.58和图1.59分别为无补偿电容和有补偿电容时的闭环伯德图：无补偿时增益和相位在低频保持恒定；有补偿时环路增益在1～100kHz得到提升，但是相位降低很多。
图1.54 Cnv参数仿真设置
图1.55 Cnv=1pF无补偿时的环路伯德图：相位90°
图1.56 Cnv=15.9nF有补偿时的环路伯德图：相位小于90°
图1.57 输入网络ZI闭环频率特性测试电路
图1.58 Cnv=1pF无补偿时的闭环伯德图：增益和相位低频保持恒定
图1.59 Cnv=15.9nF有补偿时的闭环伯德图：增益提升、相位降低
ZF反馈补偿网络设计实例分析：ZF反馈补偿频域开环测试电路如图1.60所示，为使电路更加容易振荡，故将运放的双极点设置得彼此接近，分别为fp1=10Hz、fp2=10kHz，直流开环增益Gop=316k，交流仿真设置和瞬态仿真设置分别如图1.61和图1.62所示。
图1.60 ZF反馈补偿频域开环测试电路
当fz1=100megHz时系统无反馈补偿，此时相位裕度为10°，电路不稳定，图1.63所示为无补偿时开环环路伯德图；图1.64所示为无补偿时闭环环路伯德图，当输入为±10mV脉冲信号时输出振荡，所以该电路无反馈补偿时系统不稳定。
图1.61 交流仿真设置
图1.62 瞬态仿真设置
当fz1=40kHz时系统有反馈补偿，此时相位裕度为51.7°，电路稳定，图1.65所示为有补偿时开环环路伯德图；图1.66所示为有补偿时闭环时域测试输入、输出电压波形，当输入为±10mV脉冲信号时电路实现11倍同相放大，所以反馈补偿能够使该系统稳定工作。
图1.63 无补偿时开环环路伯德图fz1=100megHz：相位裕度10°，电路不稳定
图1.64 无补偿时闭环环路伯德图fz1=100megHz：时域仿真电路振荡
图1.65 有补偿时开环环路伯德图fz1=40kHz：相位裕度51.7°，电路稳定
图1.66 fz1=40kHz有补偿时闭环时域测试输入、输出电压波形：电路稳定工作
1.2.2 闭环增益与1/β
闭环增益并非总与1/β一致，图1.67中所示的交流小信号反馈由RI1以及与其并联的Rn1-Cn1网络构成，所以反馈信号与Rn1-Cn1相关。随着频率的增加，Rn1-Cn1网络效果反映在1/β曲线中，因此可将本例看成反相求和运放电路，即通过RI1的VIN1与通过Rn1-Cn1网络到地的信号相加。低频时闭环增益不受Rn1-Cn1网络的影响，增益约为20dB。随着环路增益（Aolβ）被Rn1-Cn1网络拉低至1（0dB），即无环路增益用于纠正误差，此时闭环增益将在fcl以下频率跟随Aol曲线变化，具体波形如图1.67c所示。
图1.67 闭环增益与1/β环路测试
在频率fcl上Aolβ=0（dB）、无环路增益用于纠正误差，所以闭环增益VOUT/VIN跟随Aol曲线变化，此时闭环增益VOUT/VIN与反馈1/β截然不同。
频域仿真测试：交流仿真设置如图1.68所示，为分析宽频带系统特性，将频率范围设置为1～10megHz、每10倍频2000点；频率特性曲线如图1.69所示，闭环增益DB（V（OUT1））由RF1和RI1决定；反馈1/β-DB[V（OUT3）/V（FB2）]由RF1和RI1与Rn1和Cn1共同决定，所以VOUT/VIN与1/β不同。增加Rn1和Cn1可用于环路稳定性补偿设计。
图1.68 交流仿真设置
图1.69 频率特性曲线
瞬态仿真分析：10倍反相放大瞬态测试电路如图1.70所示，图1.71所示为瞬态仿真设置，为保证仿真输出波形准确，将最小步长设置为2μs。图1.72所示为瞬态仿真波形。
图1.70 瞬态测试电路：反相放大10倍
图1.71 瞬态仿真设置
由图1.72瞬态仿真波形可得：电路实现-10倍放大；稳态工作时放大倍数与Rn1和Cn1无关；增加Rn1和Cn1用于频率补偿，提高环路稳定性；所以通常闭环增益VOUT/VIN与1/β不同。
1.2.3 Aol与1/β闭合速度
通常利用Aol与1/β的闭合速度进行简单一阶稳定性检查，闭合速度稳定性检查法定义如下：1/β曲线与Aol曲线在fcl上（此时环路增益为0dB）的闭合速度——40dB/dec的闭合速度预示不稳定，因为该闭合速度意味着在fcl之前存在两个极点，从而可能产生180°相移。
图1.72 瞬态仿真波形
图1.73所示为Aol与1/β闭合速度曲线，闭合速度计算结果分别如下：
f cl1：Aol-1/β1=-20dB/dec-（+20dB/dec）=-40dB/dec,得出结论40dB/dec闭合速度、不稳定
f cl2：Aol-1/β2=-20dB/dec-0dB/dec=-20dB/dec,得出结论20dB/dec闭合速度、稳定
f cl3：Aol-1/β3=-40dB/dec-0dB/dec=-40dB/dec,得出结论40dB/dec闭合速度、不稳定
f cl4：Aol-1/β4=-40dB/dec-（-20dB/dec）=-20dB/dec，得出结论20dB/dec闭合速度、稳定
图1.73 Aol与1/β闭合速度曲线
电路稳定工作测试：Aol与1/β幅频特性测试电路与仿真曲线分别如图1.74和图1.75所示，闭合速度为20dB/dec——稳定工作；Aol与1/β时域测试电路与仿真曲线分别如图1.76和图1.77所示，电路稳定工作，实现10倍同相放大。
电路不稳定工作测试：Aol与1/β幅频特性测试电路与仿真曲线分别如图1.78和图1.79所示，闭合速度为40dB/dec——不稳定工作；Aol与1/β时域测试电路与仿真曲线分别如图1.80和图1.81所示，当输入为±1mV脉冲电压时输出振荡，电路不能稳定工作。
图1.74 稳定工作时Aol与1/β幅频特性测试电路
图1.75 稳定工作时Aol与1/β幅频特性仿真曲线
图1.76 稳定工作时Aol与1/β时域测试电路
图1.77 稳定工作时Aol与1/β时域仿真曲线
图1.78 不稳定工作时Aol与1/β幅频特性测试电路
图1.79 不稳定工作时Aol与1/β幅频特性仿真曲线
图1.80 不稳定工作时Aol与1/β时域测试电路
图1.81 不稳定工作时Aol与1/β时域仿真曲线
利用Aol与1/β闭合速度进行简单一阶稳定性检查能够快速确定电路是否稳定工作。首先对电路进行频域分析，绘制Aol与1/β幅频特性曲线计算闭合速度；然后进行时域分析，对稳定性判定准则进行验证。
1.2.4 双注入法测试环路增益与相位
PSpice是求解系统传递函数T的强大工具，尤其涉及复杂晶体管或宏模型电路时。传统的方法（S.Rosenstark开发）要求断开环路，在前向方向上注入测试信号，并在返回终端进行两次测量，即开路电压Vret和短路电流Iret的测量，然后计算
式中，Toc=Vret/Vtest;Tsc=Iret/Itest;Vtest和Itest分别是测试信号注入点处的电压和电流。该方法的优点是可以在任意点处断开环路，而不必担心中断现象发生。图1.82所示为双注入法环路测试电路，该电路包含典型输出负载RLs、RLo、CLs、CLo和反相输入端杂散电容Cns、Cno。虽然选择在运算放大器输出端断开环路，但是也可在任意处断开环路，例如反相输入引脚处，唯一的约束条件是断开环路时PSpice要能进行直流偏置点分析，必须维持直流连续性。图1.82a中采用电压源VT注入测试信号，足够大的并联电容CLs1在返回终端建立交流短路，并利用电压源VT检测短路返回电流。图1.82b中采用电流源G1注入测试信号，足够大的串联电感L1提供交流开路、维持直流连续性。利用PSpice对uA741宏模型进行测试，交流仿真设置如图1.83所示，环路增益与相位曲线、相位裕度如图1.84所示。利用Probe探针进行数据处理可得频率为392kHz时的增益为0dB、相位为-134°，所以相位裕度φm≅180°-134°=46°。
图1.82 双注入法环路测试电路
图1.83 交流仿真设置
图1.84 环路增益与相位曲线、相位裕度
上述电路利用实际运放uA741进行测试，测试数值是否准确以及如何才能证明该方法的实用性呢？接下来利用直流增益Gain=1meg的理想放大器OPAMP进行验证，该放大器无极点，并且增益恒定，双注入法环路测试验证电路如图1.85所示，环路增益与相位曲线如图1.86所示。
图1.85 双注入法环路测试验证电路
图1.86 环路增益与相位曲线：直流增益为113.979dB、直流相位为0°
该电路的直流增益计算公式和计算结果为
=113.979，计算与仿真值完全一致，类似反馈电路的环路增益都可以按照该思路进行仿真计算。