1.2.2 1930年以前的时期

1788年，詹姆斯·瓦特（James Watt）（1736—1819）发明离心调速器，用来控制蒸汽机的转速。自动控制在工业中的应用是从瓦特的离心调速器开始的。1783年，瓦特经过18年的不断试验，开发出了一台可实际应用的蒸汽机。为了要使他的蒸汽机得到公众认可，1784年瓦特签约承建伦敦的一家大型磨粉厂，并雇用了John Rennie（1761—1812）作为工程监理。Rennie本是一位修建风磨的专家。除了监理工作以外，他还做了一项关键性的创新，即采用离心调速器，用离心调速器控制一个轻质的节流阀（这是瓦特发明的）来进行调速。离心调速器工作原理如图1-3所示。

图1-3 离心调速器工作原理图

图1-3所示的离心调速器根据发动机的期望转速和实际转速之差来调整进入发动机的蒸汽流量。当蒸汽机起动后，通过滑轮将转动传递到离心调速器的转轴上，带动连杆机构上的两个钢球绕转轴转动，钢球的惯性令其做离心运动，而弹簧则对两个钢球提供向心力。钢球的离心运动带动套管向上运动，杠杆将套管的运动传递到蝶形阀，调节阀门的开度，而阀门的开度又调节了蒸汽进给量，进而调节蒸汽机转速。在蒸汽机运转过程中，当转速超过设定转速时，弹簧的拉力小于钢球所需向心力，做离心运动，带动蒸汽阀门，减小开度，进气量降低，蒸汽机转速降低。当蒸汽机转速小于设定转速时，弹簧拉力大于钢球所需向心力，钢球向转轴靠拢，带动蒸汽阀门增大开度，进气量增大，蒸汽机转速增加。从而，离心调速器通过连杆和钢球所需的向心力达到调节蒸汽机转速的目的，令蒸汽机转速始终保持在一个稳定的设定值。

在整个速度控制系统中，被控对象是发动机，而被控变量是发动机的转速。期望转速与实际转速之间的差值形成误差信号。作用到发动机上的控制信号是蒸汽的流量。将离心调速器用于磨粉厂生产中，有效解决了磨面机速度不稳定的问题。使得瓦特的声名大振。现在一般都称这种离心调速器为瓦特的调速器。

调速器是一项技术发明，它促进了蒸汽机的普遍应用，从而才有产业革命、工业控制论的研究与发展、力学系统稳定性研究的开始和深入。因此了解调速器对理解控制论的历史，以及了解稳定性研究的历史都是十分重要的。

1868年，J.C.Maxwell发表《论调速器》，开辟了用数学方法研究控制系统的途径。瓦特的离心调速器出现以后，各地相继出现了类似的调速器，在应用中也出现了不稳定现象，Maxwell在《论调速器》中建立了调速器的微分方程，并在平衡点对方程进行了线性化，指出系统的稳定性取决于特征方程的根是否具有负实部。在控制系统的分析中，对特征方程根分布的研究，具有重要的意义，因为特征方程的根将出现在响应特性的指数幂上，直接影响系统的稳定性。Maxwell是第一个对稳定性进行分析的学者。由于5次以上的多项式没有直接的求根公式，Maxwell研究了二阶方程和三阶方程，推导出了方程具有负实部根时方程系数需要满足的条件。

1872年，俄国的Иван Алексеевич Вышнеградский（1831—1895）对蒸汽机的稳定性问题进行研究。1876年他发表《论调速器的一般原理》，由于文中从当时的工业实际出发，解决了当时工业中直接作用式调节器的设计问题。他和Maxwell一样采用线性化的方法简化问题，得到了比较完全的稳定性条件，所以Вышнеградский被视为自动调整理论的奠基人。

1877年，数学家Edward John Routh（1831—1907）把Maxwell的思想扩展到高阶微分方程描述的更复杂的系统中，给出了确定系统稳定性的判据。Routh因此而得到1877年的Adams奖。这就是著名的Routh（阵列）判据，可以不用求特征方程的根，只根据特征方程的系数来研究系统的稳定性，至今在控制系统设计和分析中仍占据着重要的地位。

1892年，俄国数学家A.M.Lyapunov（1857—1918）完成了博士论文《论运动稳定性的一般问题》，创立了用于分析系统稳定性的理论。Lyapunov稳定性理论能同时适用于分析线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统的稳定性，是更为一般的稳定性分析方法。主要有Lyapunov第一方法和第二方法，分别称为间接法和直接法。间接法是先求解系统的线性化微分方程，然后根据解的性质来判定系统的稳定性。直接法不需要求解系统的微分方程（或状态方程）就可以对系统的稳定性进行分析和判断。

1895年，数学家Adolf Hurwitz（1859—1919）发表了一篇关于稳定性的论文，当时他并不知晓Maxwell和Routh的工作。Hurwitz判据是考察一系列行列式是否大于零。Hurwitz判据在工程中应用较广。现在一般将具有负实部根的实系数多项式称为Hurwitz多项式。Hurwitz判据在1894年成功应用于瑞士达沃斯（Davos）的Spa Turbine Plant的汽轮机控制设计。这是第一次将稳定条件应用于一个实际的控制系统设计。

从19世纪下半叶开始，航运业也迅速发展，随着船只的尺寸加大，需要有辅助的动力来操舵，即使用舵机来操纵船舵。初始的舵机是开环控制的，用蒸汽作为动力，到位置后就手动关闭闸门。后来才用图1-4所示的曲柄连杆机构（该结构装置将活塞的往复运动变为曲轴的旋转运用，把燃烧作用在活塞顶上的力矩转为曲轴的转矩，以向工作机构输出机械能）将舵的运动反馈回来关闭阀门，并首次使用“伺服机（servo-motor）”这一名称来称呼它（1873年）。

图1-4 曲柄连杆机构

伺服源于希腊语，奴隶的意思。人们想把“伺服机构”当作得心应手的驯服工具，服从控制信号的要求而动作。伺服系统是使物体的位置、方位、状态等输出，能够跟随输入量（或给定值）的任意变化而变化的自动控制系统，又称随动系统。

这种用蒸汽作为动力的伺服机构很快得到了推广，法国和英国的海军将它用来控制炮塔的位置。后来因为蒸汽伺服机构在负载下的定位精度不够高，又开发了液压伺服系统，并且不断地进行改进。到20世纪初又开始了采用Ward Leonard的电机-发电机组的位置控制系统的试验。

20世纪，美国发明家Elmer Sperry（1860—1930）发明了回转仪，一种利用陀螺高速旋转时轴的方向不变的特性，制成的一种用于定向或者稳定的装置。然后Sperry用其制造了一个可测量俯仰角和滚动角的两自由度陀螺仪，用于稳定飞行中的飞机。Sperry在1914年的巴黎航展上展示了他的技术。当时飞机也刚发明不久，是一架双翼飞机。飞机由他儿子驾驶，后座上是机械师，当大家都能看见时，小Sperry从驾驶座上站立起来，并高举双手。他的机械师也同时站起来，并站到下机翼上，沿着下机翼走出6ft[1]远。当时观众本以为飞机会翻滚，但是他们却看到飞机的副翼在动作，Sperry的陀螺仪与副翼构成的反馈回路自动地在保持水平飞行。这恐怕是反馈控制系统的一次最富戏剧性的演示。

1922年，俄裔美国工程师Nicolas Minorsky（1885—1970）研制出用于船舶驾驶的伺服结构，并提出PID控制思想。Minorsky是俄国人，1911—1914年曾任教于圣彼得堡的帝国工业学校，后参加俄国海军，1918年移居美国。他在俄国海军从事自动舵的工作时，认识到除了角偏差信号外，系统还应该有航向偏差变化率的信号。后来他发明了一个能测偏航率的仪表，并说服了美国海军1923年对该系统进行测试。Minorsky用二阶微分方程来描述船的航向运动，他分析操舵手的操舵规律所对应的数学关系后指出，控制作用应由误差、误差的积分和误差的导数这三项来组成。他的论文是1922年发表的，第一次提出了PID控制律。但是这篇文章当时并没有受到重视，很可能是因为发明一个控制律并不难，难的是设计出相应的硬件。但是总的来说，1930年以前的控制系统都似乎是一些工程师兼发明家的成果，缺少理论上的依据。系统是靠经验来调试的，对结果的评价也只是停留在定性上。