1.5.2 浮点数在Java虚拟机中的表示

在Java虚拟机中，浮点数有float和double两种，分别是32位和64位浮点数。浮点数在虚拟机中的表示比整数略显复杂。目前，使用最为广泛的是由IEEE 754定义的浮点数格式。目前Java虚拟机中对于浮点数的处理参考IEEE 754的规范。本节将以float为例，简要介绍浮点数的表示方法。

在IEEE 754的定义中，一个浮点数由3部分组成，分别是符号位、指数位和尾数位。以32位float类型为例，符号位占1位，表示正负数，指数位占8位，尾数位占剩余的23位，如图1.2所示。

其中，sflag表示符号，当s为0时，sflag为1，当s为1时，sflag为-1。m为尾数值，实际占用空间为23位，但是根据e的取值，有24位精度。当e全为0时，尾数位附加为0，否则，尾数位附加为1。e为指数位，用8位表示。

以浮点数-5为例，其内部表示为：

1 10000001 01000000000000000000000

符号位为1表示负数，指数位为10000001，表示129。

尾数位为：01000000000000000000000。因为e不全为0，故实际的尾数位为：

101000000000000000000000

尾数位表示2的指数次幂的和，每一位表示求和数列中的对应项是否为0，这里表示：

1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+0*2-4+0*2-5+…，对应关系如图1.3所示。

故1 10000001 01000000000000000000000的值为：

-1*2(129-127)*(1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+0*2-4+0*2-5)=-1*4*1.25=-5

float浮点数还可以表示一些特殊的数字，如表1.1所示。

其中，指数位全为1表示无穷大和NaN等特殊数字。指数位全为0为非规范化的浮点数。

【示例1-2】在Java中，使用Float.floatToRawIntBits()函数可以获得一个单精度浮点数的IEEE 754表示。以下代码打印了-5的内部表示：

程序运行结果为：

其中，Float.floatToRawIntBits()函数最终由native方法实现，具体实现如下：

从上述代码可以看出，为了获取float的内部表示，使用了C语言中的union自然实现这个转换。