第十二章 算法与框图、复数
【亮点扫描 规律探析】
亮点1对程序框图基本知识点的考查及完善程序框图中的条件或内容
亮点2考查程序框图与函数、数列等知识的整合
亮点3考查复数的基本概念与运算
亮点4针对共轭复数与复数的几何意义的考查
【热点试题 分类精选】
基础过关
1.（2015福建）阅读如图所示的程序框图，阅读相应的程序.若输入x的值为1，则输出y的值为（）.
第1题图
A.2
B.7
C.8
D.128
2.（2014安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）.
第2题图
A.34
B.55
C.78
D.89
3.（2014北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）.
第3题图
A.7
B.42
C.210
D.840
4.（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）.
第4题图
A.18
B.20
C.21
D.40
5.（2015北京模拟）执行如图所示的程序框图，若输入的n∈ {1，2，3}，则输出的s属于（）.
第5题图
A.{1，2}
B.{1，3}
C.{2，3}
D.{1，3，9}
6.（2014北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）.
第6题图
A.1
B.3
C.7
D.15
7.（2014重庆）执行如图所示的程序框图，则输出的s为（）.
第7题图
A.10
B.17
C.19
D.36
8.（2015福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）.
第8题图
A.2
B.1
C.0
D.-1
9.（2014福建）复数（3+2i）i等于（）.
A.-2-3i
B.-2+3i
C.2-3i
D.2+3i
10.（2015北京模拟）复数z满足z·i=3-i，则在复平面内，复数z对应的点位于（）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.（2015山东）若复数z满足
，其中i为虚数单位，则z=（）.
A.1-i
B.1+i
C.-1-i
D.-1+i
12.（2015北京模拟）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则z=（）.
第12题图
A.1-2i
B.1+2i
C.-2-i
D.-2+i
13.（2014安徽）设i是虚数单位，复数
=（）.
A.-i
B.i
C.-1
D.1
14.（2014全国课标）
=（）.
A.1+2i
B.-1+2i
C.1-2i
D.-1-2i
15.（2014天津）i是虚数单位，复数
=（）.
A.1-i
B.-1+i
C.
D.
16.（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是______.
第16题图
17.（2014山东）执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为______.
第17题图
18.（2014天津）阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出的S的值为______.
第18题图
19.（2015江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为______.
第19题图
20.（2015北京）复数i（1+i）的实部为______.
21.（2015天津）i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为______.
22.（2014北京）复数
= .
23.（2014四川）复数
=.
24.（2014浙江）已知i是虚数单位，计算
=.
25.（2015上海）若复数z满足3z+
=1+i，其中i为虚数单位，则z= .
中档提升
26.（2014天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值为（）.
第26题图
A.15
B.105
C.245
D.945
27.（2015陕西）根据下边的图，当输入x为2006时，输出的y=（）.
第27题图
A.28
B.10
C.4
D.2
28.（2014江西）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）.
第28题图
A.7
B.9
C.10
D.11
29.（2014全国课标）执行下边的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（）.
第29题图
A.4
B.5
C.6
D.7
30.（2014陕西）根据如图所示的框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（）.
第30题图
A.an=2n
B.an=2（n-1）
C.an=2n
D.an=2n-1
31.（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）.
第31题图
A.
B.
C.
D.
32.（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，则输出的S的最大值为（）.
第32题图
A.0
B.1
C.2
D.3
33.（2014重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）.
第33题图
A.
B.
C.
D.
34.（2015上海）z1，z2∈C，“z1，z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（）.
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
35.（2015湖北）i为虚数单位，i607=（）.
A.i
B.-i
C.1
D.-1
36.（2014安徽）设i是虚数单位，
表示复数z的共轭复数.若z=1+i，则
=（）.
A.-2
B.-2i
C.2
D.2i
37.（2014全国大纲）设
，则z的共轭复数为（）.
A.-1+3i
B.-1-3i
C.1+3i
D.1-3i
38.（2014福建）复数z=（3-2i）i的共轭复数
等于（）.
A.-2-3i
B.-2+3i
C.2-3i
D.2+3i
39.（2014广东）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）.
A.-3+4i
B.-3-4i
C.3+4i
D.3-4i
40.（2014重庆）实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
41.（2014重庆）在复平面内表示复数i（1-2i）的点位于（）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
42.（2014浙江）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
43.（2014江西）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）.
A.1
B.2
C.
D.
44.（2014辽宁）设复数z满足（z-2i）（2-i）=5，则z=（）.
A.2+3i
B.2-3i
C.3+2i
D.3-2i
45.（2014山东）已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）.
A.5-4i
B.5+4i
C.3-4i
D.3+4i
46.（2014全国课标）
=（）.
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
47.（2014江西）
是z的共轭复数.若
，
（i为虚数单位），则z=（）.
A.1+i
B.-1-i
C.-1+i
D.1-i
48.（2014辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则输出y=______.
第48题图
49.（2014湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为______.
第49题图
50.（2015山东）执行下边的程序框图，输出的T的值为______.
第50题图
51.（2014湖南）复数
（i为虚数单位）的实部等于 .
52.（2014江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为______.
53.（2014北京）若（x+i）i=-1+2i（x∈R），则x=______.
54.（2015江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为______.
55.（2014上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则
= .
压轴突破
56.（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈ [-2，2]，则输出的S属于（）.
第56题图
A.[-6，-2]
B.[-5，-1]
C.[-4，5]
D.[-3，6]
57.（2014全国课标）执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）.
第57题图
A.
B.
C.
D.
58.（2015全国1）设复数z满足
，则|z|=（）.
A.1
B.
C.
D.2
59.（2014陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则ㄧz1ㄧ=ㄧz2ㄧ”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）.
A.真，假，真
B.假，假，真
C.真，真，假
D.假，假，假
60.（2014湖南）满足
（i为虚数单位）的复数z=（）.
A.
B.
C.
D.
61.（2014全国课标）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）.
A.-5
B.5
C.-4+i
D.-4-i
62.（2015北京模拟）如图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列{an}前n项和的最小值的程序框图.① 处可填写______；② 处可填写______.
第62题图
63.（2014湖北）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815，则I（a）=158，D（a）=851）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=______.
第63题图