2.1 源量的定义和定律

2.1.1 电荷和电荷分布

1.电荷

人们从摩擦生电中得知，自然界存在的微粒物质除了具有质量、体积之外，还带有电荷，带电体所带电量的多少称为电荷量，其值为电子电荷e的整数倍，e=1.602×10-19C（库仑）。人们还发现，自然界存在着两种电荷：正电荷和负电荷。

在研究宏观电磁现象时，人们主要考查大量微观带电粒子的总体效应，而单个带电粒子的尺度远远小于带电体的尺度。因此，可以忽略其微观离散性，认为电荷是以一定形式连续分布在带电体上，并用电荷密度来描述这种分布。

2.体电荷密度

电荷连续分布于体积ΔV′内，用体电荷密度描述其分布，如图2.1（a）所示。设体积元ΔV′内的电荷量为Δq，令ΔV′以任意方式收缩至源点r′，若Δq/ΔV′的极限存在，则定义该体积元内任一源点处的体电荷密度为

式中，体电荷密度的单位为C/m3（库仑/米3）。显然，体积V′内的总电荷量为

3.面电荷密度

如图2.1（b）所示，当体积退化为可忽略其厚度的曲面时，用面电荷密度描述其上电荷的连续分布。设面积元ΔS′上的电荷量为Δq，则该曲面面积元上任一点处的面电荷密度为

面电荷密度的单位为C/m2。曲面S′上的总电荷量为

4.线电荷密度

如图2.1（c）所示，当体积退化为可忽略其横截面的曲线时，用线电荷密度描述其上电荷的连续分布。设长度元Δl′上的电荷量为Δq，则该曲线线元上任一点处的线电荷密度为

线电荷密度的单位为C/m。曲线l′上的总电荷量为

5.点电荷

当带电体的体积无限收缩趋于源点时，体积退化为可忽略其尺度的某点。当观察点与带电体的距离远大于带电体的尺度时，带电体的形状及其内的电荷分布已无关紧要，就可将带电体视为体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限，且带电小球总电量完全集中于球心处。因此，带电体可想象为一个几何点，称为点电荷。

若带电总量为q的某空间区域，离散分布了N个点电荷，第i个点电荷的源点位于处，电量为），则该空间区域的总电荷可表示为离散分布点电荷电量的叠加，即

显然，在极限情况下，具有体电荷密度连续分布的有限空间区域的总电荷电量，可视为将该带电区域离散为无限个点电荷电量的叠加，式（2.7）应改写为对体电荷密度取体积分的形式。